تصويرى از مثلّث در ذهن شما به‌وجود مىآيد كه اين تصوير را پيش از آن لحظه نداشتيد ، اين حالت جديد نامش علم است . يعنى شما به شكل مثلث عالم شديد . اين يك علم تصوّرى محض است كه هيچ‌گونه حكم و تصديقى در آن نيست . ( البته مىتوان گفت : اين شكل هندسى مثلث است . و خود اين جمله يك قضيه است ؛ ولى ما از اين زاويه به مثلّث نمىنگريم ، بلكه از زاويهء ديگرى كه مدّنظر ما است و با تكميل مثال روشن خواهد شد ، اين علم ، علم تصوّرى است ) سپس وقتى به زوايا و گوشه‌هاى اين شكل توجّه مىكنيم ، داراى سه ضلع و سه زاويه است ، كه از نظر ضلع‌ها يا متساوى الاضلاع است ، يا متساوى الساقين و يا مختلف الاضلاع . و از نظر زاويه‌ها هم يا مثلّث قائم الزّاويه است ، يا منفرج الزاويه و يا حادّ الزوايا . ما اكنون روى مثلث متساوى الاضلاع و قائم الزّاويه عنايت داريم ، آنگاه تصوير ديگرى از اين زوايا در ذهن شما پديد مىآيد كه اين نيز تصوّر خالص و محض ديگرى است ، كه خالى و خالص و ساده از هر تصديقى است ( البته باز هم از آن نظر كه ما مثال مىآوريم و گرنه از اين حيث كه هر مثلّثى داراى سه ضلع و يا سه زاويه است قضيهء تصديقيه است ) سپس سراغ شكل ديگرى از اشكال هندسى مىرويم . اگر شما روى تخته‌سياه خطّى افقى ترسيم كنيد ، سپس خطّ عمودى بر بالاى آن ترسيم كنيد تا خط افقى را قطع كند ، چنانچه خط عمودى را از قسمت پايين خط افقى هم امتداد دهيم چهار زاويهء قائمه يعنى : 90 درجه‌اى تشكيل مىشود . ( ولى اگر خط عمودى را روى خط افقى قطع كنيم دو زاويه تشكيل مىشود . اگر خطّ عمودى مستقيم باشد دو زاويهء قائمه تشكيل مىشود و اگر منحرف و كج باشد دو زاويهء حادّه و منفرجه تشكيل مىشود اكنون در اينجا هم تصويرى از دو خط عمودى و افقى و نيز تصويرى از دو زاويهء حاصله از برخورد آنها در ذهن ما حاصل مىشود كه هريك از آن دو ، تصوّر مجرّد و خالى از تصديق است . اكنون مىخواهيم مجموعهء زواياى مثلث را با دو زاويهء قائمه مقايسه كنيم كه مجموعهء دو زاويهء قائمه 180 درجه است . آيا مجموعهء زواياى هر مثلثى مساوى با دو زاويهء قائمه است يا اختلاف دارند ؟ در اين مرحله نيز صحبت از مقايسه و ادراك نسبت و ساختن قضيه نيست ، چون مسئله نظرى و استدلالى است تا پيش از اقامهء برهان هندسى كه مجرّد شك و جهل بسيط است موضوع قضيه ، محمول آن ، نسبت بينهما كه تساوى باشد ، تصور شده ولى حكم و تصديقى از ناحيهء نفس انجام نگرفته ، پس باز هم